卡尔曼滤波器的效果

系数求解和数据滤波的10g样品原始脉宽计数测量数据,截取了25000个样点,平均值上下±4LSB。为了扩大分度数,先将数据分段,每130个数据累加一次作为新测量值,10g样品数据处理后新样点数只显示了1300点,对应169s。测量结果的标准差有显著降低。系统传递函数理论分析的阶次,对数据用MATLAB软件求解Yule-Walker方程得到的系数，解展示了2~5阶的系数值,都是主系数较大,其他系数都很小。

对比可知系数差别很小,AR分析法对稳态数据处理具有一致性。不同阶次下,第1项系数差别很小,后面的项接近于0,稳态下系统状态方程可以用一阶系统来模拟。10g样品数据用AR自回归系数提取的噪声误差数据和测量数据,直观上看,残差数据具备平稳特征。利用赛多利斯分析天平分析上述残差数据的平稳性,平稳性判据符合很好。

使用赛多利斯分析天平离线分析10g样品滑动窗口滤波后数据的噪声功率强度,用标准差数据作为R矩阵数据,计算结果R=15.2。将数据代入前节卡尔曼滤波器。P矩阵迭代时收敛很快,根据实测数据,滤波时P初始值可取1。当Q值较小时,测量值滤波效果要好,处理数据时,当前传感器电路Q噪声值可取0,或者一表个3较小的数值。

20g数据AR估计残差平稳性检验推导了稳态下的系统状态方程,可用自回归过程来估计稳态时系统的参数。通过离线数据估计出稳态参数方程,用自相关法分析数据证实了自回归方法的有效性,验证了残差数据的平稳性。实验时参数方程结合卡尔曼滤波器实时估计出了测量结果,比传统的滑动窗口滤波结果更精确,更平稳且响应速度快,试验数据证实了这种方法的可行性。