天平参数获取和滤波

工程上普遍采用滑动窗口法处理数据,假设测量结果的时间序列为x1,x2,…,xL,被测物质量为m,考虑目标函数的最小值:J(m)=∑Li=1(xi-m)2(14)式(14)对m求导并令结果为0,得m的最优估计值:m=1L∑Li=1xi(15)即为滑动窗口滤波法。

增益矩阵K的模小于1会收敛,P初始值对收敛速度有影响,不影响结果。Q过程噪声和R观测噪声的特性没有先验知识,且噪声互相混在一起不可分辨;这些噪声主要是电路噪声和电容积分、运放电路的非理想特性带来的振荡起伏噪声。

其中R噪声是主要的,频带较宽,Q噪声主要由传感器部分带来,频带较窄,机械设备的谐振频率大约在100Hz左右,电路噪声主要是PID电路,噪声功率较小,参考试验数据根据环境选取一个合适值,设置为一个比较小的数。R噪声强度可直接由离线样本数据事先估计。

在赛多利斯30g量程百万分度级高精度电子分析天平测量电路上,利用软件读取计数值并上传到上位机存盘供后续分析,采样率为1kHz,数据量为200000个样点,共测试4个样品0、10、20、30g测量值,每个样品测量数据连续采样200s。

先给出一个样品的原始波形,滑动窗口累加波形,然后根据AR模型求解出自回归模型的系数,将系数代入到式,提取出噪声信号,判断噪声信号的平稳性,最后利用卡尔曼滤波,给出滤波后结果。